Изучаются σ-аддитивные функции множества, заданные на идеале в σ-алгебре и воз- можно принимающие оба значения {+∞} и {−∞}.

Найдены условия выполнения теорем типа Лиувилля о тривиальности ограничен- ных решений эллиптического неравенства специального вида, а также стационарного уравнения Гинзбурга-Ландау на модельных липшицевых многообразиях.

Доказана дуальная гипотеза Смейла для случаев n = 5 и n = 6.

В работе рассматривается некоторый класс анизотропных эллиптических уравнений второго порядка дивергентного вида с переменными нелинейностями. В простран- стве R n ,n ≥ 2, изучаются условия разрешимости уравнений. Доказано ...

В статье представлен критерий полной α-достижимости для полигармонических функций. Как следствие, отсюда получен критерий полной звездообразности (случай α = 0) для полигармонических функций.

Изучаются экстремальные задачи Турана, Фейера, Дельсарта, Логана и Бомана для преобразования Фурье на гиперболоиде H d−1 или на пространстве Лобачевского. С по- мощью метода усреднения по сфере эти задачи сводятся к ...

Мы определяем специальные функционалы как точные константы в интегральных неравенствах для пробных функций, заданных в областях на плоскости. Получены ана- логи и обобщения классического результата Ф. Реллиха для двумерного ...

Исследовано линейное интегральное уравнение второго рода с неподвижными особен- ностями в ядре. Для его приближенного решения предложен и обоснован обобщенный вариант метода коллокации.