О ПОРОЖДАЮЩИХ ФУНКЦИЯХ БАЗИСОВ ИЗ ЭКСПОНЕННТ И ИЗ ЗНАЧЕНИЙ ВОСПРОИЗВОДЯЩЕГО ЯДРА

Abstract

Доказано, что безусловные базисы в функциональном гильбертовом пространстве H имеют порождающую функцию тогда и только тогда, когда пространство H устой- чиво. Получены необходимые и достаточные условия устойчивости пространств, со- пряженных к весовым пространствам на интервале.

It is proved that an unconditional basis in a functional Hilbert space H have a generating function if and only if the space H is stable. Necessary and sufficient conditions for the stability of spaces conjugate to weighted spaces on an interval are obtained.