ПРОСТРАНСТВА ТИПА L1 И РАЗЛОЖЕНИЯ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ ФУНКЦИОНАЛОВ НА АЛГЕБРЕ ФОН НЕЙМАНА

Abstract

Обобщая ряд известных конструкций теории интегрирования относительно нор- мальных функционалов и весов на алгебрах фон Неймана, мы вводим и изучаем про- странства типа L1, ассоциированные с положительными функционалами на упорядо- ченных векторных пространствах. В качестве приложения приведены новые резуль- таты о представлениях положительных нормальных функционалов на алгебрах фон Неймана.

We introduce and study L1-type spaces associated with positive functionals on ordered vector spaces. As an application, we give new results on representations of normal positive functionals on von Neumann algebras.