Для решения эллиптической задачи с точечным источником получено новое аддитивное представление с явным выделением особенности, обусловленной присутствием источника. Сформулирована задача относительно неизвестной компоненты разложения и доказана гладкость ее решения, а именно, принадлежность пространству Соболева W
(2)
2
. Рассмотренное представление позволяет использовать стандартные численные методы без сгущения
сетки для решения уравнений с точечными источниками.
