ОБ ОДНОМ КЛАССЕ ГРАДУИРОВАННЫХ ИДЕАЛОВ ПОЛУГРУППОВЫХ C ∗-АЛГЕБР

Abstract

В статье продолжается начатое ранее исследование C ∗-алгебры, порожденной ле- вым регулярным представлением абелевой полугруппы. Изучаются идеалы этой C ∗-алгебры, инвариантные относительно представления компактной группы G в группе автоморфизмов рассматриваемой алгебры. Доказывается, что инвариант- ность идеала равносильна тому, что он является градуированной C ∗-алгеброй. От- дельно изучается класс примитивных градуированных идеалов, порожденных одним проектором.

The article continues the previously initiated research of the C ∗-algebra generated by the left regular representation of an Abelian semigroup. We study invariant ideals of this C ∗-algebra invariant with respect to the representation of a compact group G in the automorphism group of this algebra. It is proved that the invariance of the ideal is equivalent to the fact that this ideal is a graded C ∗-algebra. It is studied a class of graded primitive ideals generated by a single projector.