НЕРАВЕНСТВО ТИПА СЕГЁ ДЛЯ ПРОИЗВОДНЫХ РАЦИОНАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ НА ОТРЕЗКЕ

Abstract

В работе рассматриваются сопряженные функции на отрезке и обсуждается доказан- ное нами неравенство типа Сегё для рациональных функций. К необходимости получе- ния такого неравенства авторы пришли, изучая связь между скоростями наилучших равномерных приближений функции посредством рациональных функций и кусочно- полиномиальных функций.

In the present paper, the conjugate function is considered. A Szegö-type inequality for the derivatives of the conjugate rational function on a closed interval was obtained. This inequality was proved when we investigated the relationship between the rate of the best uniform rational approximations of a function and the rates of the best uniform piecewise polynomial approximations.