Установлены критерии перестановочности проекторов и получены характеризации следовых функционалов среди всех положительных нормальных функционалов на алгебре фон Неймана.

Исследованы две метрики на проекторах алгебры фон Неймана, ассоциированные со следовыми функционала-ми. Доказано, что выполнение неравенства треугольника для подобных метрик, ассоциированных с положительными функционалами, ...

Исследованы крайние точки множеств в пространствах операторов и пространствах состояний,

Исследован оператор блочного проектирования на алгебре измеримых операторов. Усилен и уточнен один известный пример.

Получен аналог квантового эффекта Холла для неограниченных измеримых идемпотентов.

Пусть алгебра фон Неймана $\mathcal{M}$ операторов действует в гильбертовом пространстве $\mathcal{H}$, $\tau$ -- точный нормальный полуконечный след на $\mathcal{M}$, $S(\mathcal{M}, \tau )$ -- *-алгебра $\tau$-измеримых ...