A. Kacimov, Y. Obnosov, O. Abdalla, O. Castro-Orgaz. Groundwater flow in hillslopes: Analytical solutions by the theory of holomorphic functions and hydraulic theory // Applied Mathematical Modelling. - 2015. - Vol. 39 (12). P. 3380-3397.

Abstract

Решения Дахлера-Герсеванова задач об установившемся, двумерном течении над наклонным водоупором обобщены на случай углообразного непроницаемого подстилающего слоя с вершиной угла в качестве точки торможения потока или точки с бесконечной скоростью. Область годографа является круговым треугольником, который отображается на полосу области комплексного потенциала через вспомогательную полуплоскость. Выписаны явные уравнения депрессионной кривой, имеющей вид кривой подпора. Угол приводит к отклонению кривой депрессии от решения Дюпюи. Второе обобщение получено для криволинейного водоупора как линии тока, вдоль которой задается второе граничное условие в виде функции управления.