Abstract:
Под локальным k-кратным слипанием переменных в булевой функции
f(х) понимается функция, полученная в результате
подстановки вместо каждой из каких-то k последовательных
переменных функции f произвольной булевой функции от этих
переменных (2 ≤ k ≤ n). В работе изучаются полные проверяющие
тесты относительно локальных k-кратных слипаний переменных в
булевых функциях f(x). При этом устанавливается, что при n → ∞,
(n-k) → ∞, k → ∞ асимптотика функции Шеннона длины такого теста имеет вид
2(n-k+2). Кроме того, доказывается, что при n → ∞, (n-k) → ∞,
γ(n,k) → ∞, γ(n,k) = o(log(n-k)) существует множество наборов мощности,
не превосходящей [log(n-k+1)+ γ(n,k)], являющееся полным проверяющим
тестом относительно локальных k-кратных слипаний переменных
для почти всех булевых функций f(x). В работе также получено,
что при n → ∞, 2 ≤ k ≤ n, (n-k)→ ∞ для почти всех булевых функций
f(x) длина минимального полного
проверяющего теста относительно локальных k-кратных слипаний
переменных не превосходит 3.
