ЗАДАЧА ДИРИХЛЕ ДЛЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ С ОСОБОЙ ЛИНИЕЙ ВНУТРИ ОБЛАСТИ

Abstract

В статье рассматривается задача Дирихле для сингулярного эллиптического уравнения в прямоугольной области, содержащей особую линию. На особой линии определяются условия склеивания. Задача исследуется аналогом метода Фурье, адаптированным для уравнений с сильным вырождением. Устанавливается критерий единственности решения и определяются условия существования

The article considers the Dirichlet problem for a singular elliptic equation in a rectangular region containing a special line. The bonding conditions are determined on a special line.The problem is investigated by an analogue of the Fourier method adapted for equations with strong degeneracy. The criterion of uniqueness of the solution is established and the conditions of existence are determined.