ФОРМУЛЫ ОБРАЩЕНИЯ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И ЗАДАЧА ТРИКОМИ

Abstract

Получены формулы обращения интегральных уравнений, возникающих при исследовании задачи Трикоми для уравнения Лаврентьева - Бицадзе. Установлена связь между функциями Грина задачи Дирихле и задачи N для уравнения Лапласа. Предложен метод построения явного решения характеристического сингулярного уравнения с ядром Коши без привлечения теории краевых задач для аналитических функций.

Formulas for the inversion of integral equations which appear when researching Tricomi problems for the Lavrentyev - Bitsadze equation are obtained. A connection between the Green functions of the Dirichlet problem and problem N for the Laplace equation has been established. New method of constructing the explicit solution of a characteristic singular equation with a Cauchy kernel without involving the theory of boundary value problems for analytic functions has been proposed.