В нашей исследовательской работе разработана усовершенствованная образовательная методика, интегрирующая в себе знаниевые, индивидуальные, личностно-ориентированные, системно-деятельностные, таксономические, компетентностные, акмеологические подходы, а также такие технологии как укрупнения дидактических единиц, проектирования, развития и рассмотрено коллективно-конструктивное обучение как способ ее реализации. Рассматриваются проблемно-познавательные темы (эпистемы) математики и примеры открытых задач, а также обобщенный алгоритм их решения. Усвоение каждой проблемно-познавательной темы начинается с решения открытой задачи и заканчивается возникновением следующей открытой задачи.
В случае внедрения разработанной методики в образовательный процесс, будущий педагог-математик становится интеллектуальным полисубъектом коллективной деятельности, ответственным за решение жизненных и образовательных задач, поддержание профессиональных и духовных отношений с окружающими.
In our research work, an improved educational methodology has been developed that integrates knowledge, individual, personality-oriented, system-activity, taxonomic, competence-based, acmeological approaches, as well as technologies such as the enlargement of didactic units, design, development, and collective constructive learning as a way of its implementation. The problem-cognitive topics (epistems) of mathematics and examples of open problems are considered, as well as a generalized algorithm for their solution. The assimilation of each problem-cognitive topic begins with the solution of an open problem and ends with the emergence of the next open problem.
In the case of the introduction of the developed methodology into the educational process, the future teacher-mathematician becomes an intellectual polysubject of collective activity, responsible for solving life and educational tasks, maintaining professional and spiritual relationships with others.
