Итерационный метод решения нелинейной краевой задачи с точечным источником

Abstract

В данной работе рассматривается первая краевая задача для нелинейного уравнения в ограниченной области с точечным источником. Решение задачи ищется в виде суммы трех функций. Первая функция представляется в явном виде и является решением линейного уравнения с точечным источником с постоянными коэффициентами. Вторая функция находится из решения линейной однородной краевой задачи с постоянными коэффициентами. Для поиска третьей функции используется итерационный процесс, сходящийся сильно в Соболевском пространстве со скоростью геометрической прогрессии.