Показать сокращенную информацию
dc.contributor | Казанский федеральный университет | |
dc.contributor.author | Бикчентаев Айрат Мидхатович | |
dc.date.accessioned | 2019-08-05T11:30:17Z | |
dc.date.available | 2019-08-05T11:30:17Z | |
dc.date.issued | 2019 | |
dc.identifier.citation | Бикчентаев, А.М. След и разности идемпотентов в $C^*$-алгебрах / А.М. Бикчентаев // Математические заметки. 2019. - том 105, № 5. - С. 647-655. | |
dc.identifier.uri | https://dspace.kpfu.ru/xmlui/handle/net/151522 | |
dc.description.abstract | Пусть $\varphi$ -- след на унитальной $C^*$-алгебре $\mathcal{A}$, $ \mathfrak{M}_{\varphi}$ -- идеал определения следа $\varphi$ и идемпотенты $P, Q \in \mathcal{A}$ с $QP=P$. Если $Q \in \mathfrak{M}_{\varphi}$, то $P \in \mathfrak{M}_{\varphi}$ и $0 \leq \varphi (P) \leq \varphi (Q)$. Если $Q-P \in \mathfrak{M}_{\varphi}$, то $ \varphi (Q-P)\in \mathbb{R}^+$. Пусть трипотенты $A, B \in \mathcal{A}$. Если $AB=B$ и $A \in \mathfrak{M}_{\varphi}$, то $B \in \mathfrak{M}_{\varphi}$ и $0 \leq \varphi (B^2)\leq \varphi (A^2)(+\infty$. Пусть $\mathcal{A}$ -- алгебра фон Неймана. Тогда $ \varphi (|PQ-QP|)\leq \min \{\varphi (P), \varphi (Q), \varphi (|P-Q|) \}$ для всех проекторов $P, Q \in \mathcal{A}$. Для положительного нормального функционала $\varphi $ на алгебре фон Неймана $\mathcal{A}$ следующие условия эквивалентны: {\rm (i)} $\varphi $ является следом; {\rm (ii)} $\varphi (Q-P) \in \mathbb{R}^+$ для всех идемпотентов $P,Q \in \mathcal{A}$ с $QP=P $; {\rm (iii)} $ \varphi (|PQ-QP|) \leq \min \{\varphi (P), \varphi (Q) \}$ для всех проекторов $P,Q \in \mathcal{A}$; {\rm (iv)} $ \varphi (PQ+QP) \leq \varphi (PQP+QPQ) $ для всех проекторов $P,Q \in \mathcal{A}$. | |
dc.language.iso | ru | |
dc.relation.ispartofseries | Математические заметки | |
dc.rights | открытый доступ | |
dc.subject | гильбертово пространство | |
dc.subject | линейный оператор | |
dc.subject | идемпотент | |
dc.subject | трипотент | |
dc.subject | проектор | |
dc.subject | ядерный оператор | |
dc.subject | коммутатор | |
dc.subject | алгебра фон Неймана | |
dc.subject | $C^*$-алгебра | |
dc.subject | след. | |
dc.subject.other | Математика | |
dc.title | След и разности идемпотентов в $C^*$-алгебрах | |
dc.type | Article | |
dc.contributor.org | Институт математики и механики им.Н.И.Лобачевского | |
dc.description.pages | 647-655 | |
dc.relation.ispartofseries-issue | 5 | |
dc.relation.ispartofseries-volume | 105 | |
dc.pub-id | 197009 |