ОЦЕНКА НОРМЫ ИНТЕРПОЛЯЦИОННОГО ОПЕРАТОРА ЭРМИТА-ФЕЙЕРА В ПРОСТРАНСТВАХ СОБОЛЕВА

Abstract

Получены оценки норм интерполяционных операторов Эрмита-Фейера в одномерных в многомерных пространствах Соболева. Показано, что в одномерном случае норма этого оператора ограничена. В многомерном же случае величина нормы зависит от соотношения числа узлов по каждой координате.

We obtain an estimate of the norm of the Hermite-Fejer interpolation operator in one-dimensional and multidimensional Sobolev spaces. It is shown that in the one-dimensional case the norm of this operator is bounded. In the multidimensional case the norm of this operator depends on the choice of the nodes.