ТЕОРИЯ НЕКОТОРЫХ ПЕРЕОПРЕДЕЛЕНЫХ СИСТЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ ПЕРВОГО И ВТОРОГО ПОРЯДКОВ

Abstract

Рассматриваются квазилинейные и нелинейные системы дифференциальных уравне- нии в частных производных первого и второго порядков с одной и двумя неизвестными функциями. Получены явные условии совместности, обеспечивающее однозначную раз- решимости задач с начальными данными.

Quasilinear and nonlinear systems of the first and second order partial differential equations with one and two unknown functions are considered. Explicit compatibility conditions are obtained ensuring unambiguous solvability of problems for the systems with initial data.