π1(K)-ГРАДУИРОВАННЫЕ C ∗-АЛГЕБРЫ, ПОРОЖДЕННЫЕ ЧАСТИЧНО-УПОРЯДОЧЕННЫМ МНОЖЕСТВОМ

Abstract

В работе строится C ∗-алгебра над частично-упорядоченным множеством, в каж- дой точке которого задано гильбертово пространство. Доказывается, что эта ал- гебра является градуированной по 1-й гомотопической фундаментальной группе дан- ного частично-упорядоченного множества.

In this paper we construct the C ∗ -algebra over a partially ordered set, at each point of which there is given a Hilbert space. It is proved this algebra is graded by the 1st homotopy fundamental group of the partially ordered set.