ОБ АНАЛОГЕ УРАВНЕНИЯ ЭЙЛЕРА ДЛЯ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ С KI,S- ИЛИ KO,S-УСРЕДНЕННОЙ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ

Abstract

В настоящей работе продолжается исследование дифференциальных и экстремальных свойств негомеоморфных отображений с (KI,s ,KO,s)-усредненной характеристикой. В теории плоских квазиконформных отображений для решения экстремальных задач развит и с успехом применяется вариационный метод [2, 3, 9]. Мы предлагаем попыт- ку применить этот классический метод для решения экстремальных задач в классе отображений с s-усредненной характеристикой.

In this paper we consider extremal properties of mappings with s-averaged characteristic. Variational method is developed and successfully applied for solutions of extremal problems in the theory of plane quasiconformal mappings. We suggest to apply this classical method to solve extremal problems in the class of mappings with s-averaged characteristic.