ПОКАЗАТЕЛИ МАРЦИНКЕВИЧА И ЗАДАЧА О СКАЧКЕ ДЛЯ β-АНАЛИТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ

Abstract

В данной работе мы изучаем задачу о скачке и некоторые решения уравнения Бель- трами. Как задача о скачке, так и уравнения Бельтрами имеют многочисленные приложения в физике и механике. Они изученые для случаев аналитических (т.е. 0- аналитических) функций и спрямляемых контуров. Мы обсуждаем эти вопросы для случаев β-аналитических функций и неспрямляемых кривых. Расширяя известную тех- нику решения данных задач на такие случаи, мы получаем неизвестные ранее резуль- таты.

In this paper we study the jump problem and some certain solutions of Beltrami equation ∂φ = ?∂φ. The jump problem and Beltrami equation both have a lot of applications in physics and mechanics. They are already studied in previous papers for analytic (i.e. 0-analytic) functions. Now we shall study same problems on β-analytic functions. We shall expand our technic onto those functions and obtain new results in this field.