Изучается полугруппа голоморфных отображений полосы в себя и изоморфная ей по-
лугруппа голоморфных отображений правой полуплоскости в себя. Для голоморфных
отображений полосы требуется выполнение условия, которое является аналогом гид-
родинамической нормировки. Получены теоремы искажения для этих отображений и
выделены условия, при которых существуют области однолистности. Дано описание
класса отображений, которые допускают вложение в однопараметрические полугруп-
пы. Получен аналог уравнения Лёвнера-Куфарева для изучаемой полугруппы отобра-
жений и установлена теорема существования и единственности решений для этого
уравнения.
We study the semigroup of holomorphic mappings of a strip into itself and the semigroup of holomorphic
mappings of the right half-plane into itself; the semigroups are isomorphic. For holomorphic
mappings of a strip, it is necessary to satisfy the condition, which is analogous to the hydrodynamic
normalization. Distortion theorems for these mappings are obtained, and the conditions under which
there exist domains of univalence are distinguished. An analogue of the Loewner-Kufarev equation for
the semigroup of mappings studied is obtained and an existence and uniqueness theorem for solutions
for this equation is established.
