ОЦЕНКИ СКОРОСТИ СХОДИМОСТИ РАЗНОСТНЫХ СХЕМ ДЛЯ НЕКОРРЕКТНЫХ ЗАДАЧ КОШИ ПЕРВОГО И ВТОРОГО ПОРЯДКА

Abstract

Устанавливаются степенные оценки скорости сходимости разностных методов ре- шения некорректных задач Коши первого и второго порядка в гильбертовом простран- стве. Для этих оценок найдены близкие друг к другу необходимые и достаточные усло- вия в терминах показателя истокопредставимости искомого решения.

We establish power rate-of-convergence estimates for finite-difference methods of solving ill-posed Cauchy problems of the first and the second order in a Hilbert space. We find sufficient conditions for these estimates in terms of the sourcewise index of the solution, and also necessary conditions which are close to the sufficient ones.