НЕЛИНЕЙНОЕ ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ БАРБАШИНА С ЧАСТНОЙ ПРОИЗВОДНОЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА

Abstract

В статье рассматривается задача Коши для нелинейного интегро- дифференциального уравнения Барбашина с частной производной второго порядка. Рассматриваемая задача эквивалентна интегральному уравнению Вольтерра с част- ными интегралами. Получены условия однозначной разрешимости интегрального уравнения, следовательно, и задачи Коши.

The Cauchy problem for a nonlinear integro-differential Barbashin equation with a partial secondorder derivative is considered. The problem is equivalent to the integral Volterra equation with partial integrals. Conditions for the unique solvability of the integral equation and consequently, the Cauchy problem are obtained.