ОБ УСТОЙЧИВОСТИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ДЕЗИНА ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ЛАВРЕНТЬЕВА - БИЦАДЗЕ

Abstract

В данной работе для уравнения Лаврентьева-Бицадзе рассматривается нелокальная задача Дезина в прямоугольной области. Решение задачи построено в виде суммы ряда по собственным функциям соответствующей одномерной спектральной задачи. При некоторых условиях относительно параметров и заданных фунций доказана сходи- мость построенного ряда в классе регулярных решений и установлена устойчивость решения от заданных граничных функций.

For the homogeneous Lavrentiev-Bitsadze equation it is considered a nonlocal problem in a rectangular region. The solution of the problem is constructed as the sum of a series in eigenfunctions of the corresponding one-dimensional spectral problems. Under certain conditions on the parameters and given functions, we prove the convergence of the constructed series in the class of regular solutions and stability of the solution from the given boundary functions.