О НЕКОТОРЫХ ФУНКЦИОНАЛАХ НА ПРОСТРАНСТВЕ КОНФИГУРАЦИЙ, АССОЦИИРОВАННЫХ СО СПЕЦИФИКАЦИЯМИ СЛУЧАЙНЫХ ПОЛЕЙ

Abstract

В докладе показывается, что задача описания случайных полей в терминах подси- стемы спецификации, состоящей только из одноточечных распределений вероятно- стей (проблема Добрушина), сводится к вопросу продолжения некоторого функциона- ла, определенного на парах конфигураций, отличающихся только в одной точке, на все пространство пар конфигураций. Такое продолжение возможно при выполнении опре- деленных условий симметрии функционала.

We show that the problem of description of random fields in terms of a subsystem of a specification, consisting only of one-point probability distributions (the Dobrushin problem), reduces to the problem of extension of functionals defined on pairs of configurations that differ only in one point to the whole space of pairs of configurations. Such continuation is possible under certain symmetry conditions of the functional.