О ДИССИПАТИВНЫХ РАСШИРЕНИЯХ ИНТЕГРАЛЬНОГО ОПЕРАТОРА

Abstract

В статье рассматривается интегральное уравнение с операторной мерой. Для это- го уравнения устанавливается формула Лагранжа, учитывающая наличие одноточеч- ных атомов у операторной меры. С помощью граничных значений дается описание диссипативных расширений минимального симметрического оператора, порожденно- го этим уравнением.

In the present work, we consider an integral equation with an operator measure. We establish the Lagrange formula, which takes into account the presence of single-point atoms in the operator measure. With the help of boundary conditions, we describe dissipative extensions of a minimal symmetric operator generated by this integral equation.