ПОСТРОЕНИЕ ОБЩЕГО РЕШЕНИЯ ОБЫКНОВЕННОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА С ПЕРЕМЕННЫМ ЗНАКОМЕНЯЮЩИМ КОЭФФИЦИЕНТОМ

Abstract

В статье строится общее решение обыкновенного дифференциального уравнения вто- рого порядка с переменным знакоменяющим коэффициентом, возникающего при реше- нии обратных задач для вырождающихся уравнений смешанного типа спектральным методом. Установлены некоторые свойства общего решения, которое определяется через функции Бесселя.

While solving inverse problems for a degenerate mixed type equation we obtain a inhomogeneous ordinary equation with a variable changing sign coefficient. We construct general solution of this equation and prove some its properties.