О ГИПЕРБОЛИЧЕСКОМ ПОРЯДКЕ ВЫПУКЛОСТИ КОНФОРМНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ

Abstract

Определяется гиперболический порядок выпуклости локально-однолистных функций. Доказываются теоремы регулярности убывания и роста гиперболического порядка вы- пуклости в классах однолистных конформных отображений единичного круга.

The hyperbolic order of convexity of locally univalent planar functions is defined. The regularity theorems for decreasing and increasing of hyperbolic order of convexity are proved in the class of univalent conformal mappings of the unit disk.