ЭКСТРАПОЛЯЦИОННЫЕ СВОЙСТВА ИНТЕРПОЛЯЦИОННЫХ ШКАЛ

Abstract

В статье описывается связь между интерполяционными и экстраполяционными кон- струкциями. Показано, что для некоторого класса интерполяционных пространств, получаемых K -методом вещественной интерполяции, имеет место также и экс- траполяционное описание, получаемое заменой в интерполяционной конструкции K - функционала на параметризованный набор норм точных интерполяционных про- странств с характеристическими функциями t θ , θ ∈ (0,1) (в частности, на набор норм пространств Петре).

The paper describes the relationship between interpolation and extrapolation constructs. For some class of interpolation spaces obtained by the real interpolation method, an extrapolation description is presented. It is shown that for such spaces it is possible to replace the K -functional in the interpolation description by a parametrized family of norms of exact interpolation spaces with characteristic functions t θ , θ ∈ (0,1) (in particular, by the family of norms of Peetre's spaces).