C ∗ -АЛГЕБРА, ПОРОЖДЕННАЯ ОТОБРАЖЕНИЕМ, КОТОРОЕ ИНДУЦИРУЕТ ИНВЕРСНУЮ ПОЛУГРУППУ

Abstract

В статье рассматриваются C ∗ -алгебры, порожденные отображениями специального вида. Заданное на счетном множестве отображение индуцирует семейство операто- ров частичной изометрии, порождающее исследуемую алгебру. В работе приводятся условия, при которых это семейство мультипликативно порождает инверсную полу- группу, и изучаются соответствующие алгебры.

We consider C ∗ -algebras generated by mappings of special kind. A given mapping on a countable set induces a family of partial isometries which generates the algebra. We give conditions for ensuring that the family multiplicatively generates an inverse semigroup and study the corresponding C ∗ -algebras.