Омбилические поверхности в евклидовых пространствах

Abstract

Пусть ds2 = E(u, v)(du2 +dv2), E ∈ C2(R2) - метрика постоянной кривизны K ≥ 0, заданная на плоскости R2 параметров (u, v). Автор находит изометрические погружения метрики ds2 в евклидовы пространства размерности n, 3 ≤ n ≤ 7, в виде гиперсферических поверхностей класса C3(R2), все точки которых являются омбилическими.