dc.contributor |
Казанский федеральный университет |
|
dc.contributor.author |
Бикчентаев Айрат Мидхатович |
|
dc.date.accessioned |
2017-06-09T11:29:20Z |
|
dc.date.available |
2017-06-09T11:29:20Z |
|
dc.date.issued |
2017 |
|
dc.identifier.citation |
Бикчентаев А.М. Разности идемпотентов в С*-алгебрах // Сибирский матем. журн. 2017, том 58, № 2, 183--189. |
|
dc.identifier.uri |
http://dspace.kpfu.ru/xmlui/handle/net/113080 |
|
dc.description.abstract |
Пусть $P, Q$ -- идемпотенты в гильбертовом пространстве,
$Q=Q^*$.
1) Если оператор $U=P-Q$ -- изометрия, то $U=U^*$ унитарен и $Q=P^{\perp}$. 2) Если еще $P=P^*$, то
$$
P\wedge Q^{\perp}+ P^{\perp}\wedge Q\leq |P-Q| \leq P\vee Q- P\wedge Q
\eqno{(*)}
$$
с равенством во втором из неравенств тогда и только тогда, когда $PQ=QP$. С помощью $(*)$ установлено новое неравенство, характеризующее следы на $W^*$-алгебре.
Получены приложения неравенства $(*)$ к идеальным
$F$-псевдонормам на $W^*$-алгебре.
Пусть $\varphi$ -- след на унитальной $C^*$-алгебре $\mathcal{A}$, $ \mathfrak{M}_{\varphi}$ --
идеал определения следа $\varphi$ и трипотенты $P, Q \in \mathcal{A}$.
Если $P-Q\in \mathfrak{M}_{\varphi}$, то $\varphi (P-Q)\in \mathbb{R}$. Установлена перестановочность некоторых операторов. |
|
dc.language.iso |
ru |
|
dc.relation.ispartofseries |
Сибирский математический журнал |
|
dc.rights |
открытый доступ |
|
dc.subject |
гильбертово пространство |
|
dc.subject |
линейный оператор |
|
dc.subject |
идемпотент |
|
dc.subject |
трипотент |
|
dc.subject |
проектор |
|
dc.subject |
унитарный оператор |
|
dc.subject |
ядерный оператор |
|
dc.subject |
операторное неравенство |
|
dc.subject |
перестановочность |
|
dc.subject |
$W^*$-алгебра |
|
dc.subject |
$C^*$-алгебра |
|
dc.subject |
след |
|
dc.subject |
идеальная $F$-норма |
|
dc.title |
Разности идемпотентов в С*-алгебрах |
|
dc.type |
Article |
|
dc.contributor.org |
Институт вычислительной математики и информационных технологий |
|
dc.description.pages |
|
|
dc.relation.ispartofseries-issue |
2 |
|
dc.relation.ispartofseries-volume |
58 |
|
dc.pub-id |
153980 |
|