Многосеточный метод решения слабонелинейных эллиптических уравнений второго порядка

Abstract

Построен и исследован многосеточный метод, основанный на непосредственном использовании (без предварительной инеаризации) простейших операторов сглаживания Якоби для уравнения с дивергентной несамосопряженной положительно определенной главной частью и слабой нелинейностью. Для аппроксимации краевой задачи использован конечноэлементный метод с произвольными конформными (вообще говоря, криволинейными) элементами. Сначала подробно исследован соответствующий двусеточный метод. Затем установлена сходимость W-цикла многосеточного метода, со скоростью, не зависящей от параметра триангуляции.