МНОГОСЕТОЧНЫЙ АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ С ПОГРАНИЧНЫМИ СЛОЯМИ

Abstract

Исследуется многосеточный алгоритм для решения для сингулярно возмущенного эллиптического уравнения. Рассматривается разностная схема, обладающая свойством равномерной сходимости по малому параметру, на сетке Шишкина. Применяется экстраполяция Ричардсона для повышения точности разностного решения. Приведены результаты численных экспериментов.

A multigrid algorithm for the elliptic equation with a small parameter $\varepsilon$ multiplying the highest derivative is investigated. The difference scheme with property of $\varepsilon$-uniform convergence on Shishkin mesh is considered. To increase the accuracy, the Richardson extrapolation is applied. Numerical results are discussed.