В представляемой работе развивается численный подход к моделированию нелинейных процессов в технических системах малого размера. Физика функционирования подобных систем описывается целой иерархией математических моделей, спускающейся вплоть до атомарного уровня. В результате такого объединения появляется возможность точного предсказания свойств моделируемых объектов и процессов. В работе рассматривается задача сверхзвукового холодного напыления наночастиц на подложку, актуальная для многих направлений нанотехнологии. Для численного анализа задачи предложен комбинированный подход, сочетающий в себе сеточное моделирование газодинамических процессов на макроуровне с помощью уравнений газовой динамики, в которых коэффициенты и отдельные члены определяются методами молекулярного моделирования. В основе подхода лежит расщепление по физическим процессам и масштабам. В проведенном исследовании предложены смешанная математическая модель взаимодействия газовой смеси с металлическими поверхностями, развиты численные методы и разработана параллельная реализация основных компонентов модели. Проведенные численные эксперименты показали преимущества и проблемные места предлагаемого подхода.
In represented work numerical approach to modeling of nonlinear processes in technical systems of low size is developed. The physics of functioning of similar systems is described whith the help of hierarchy of mathematical models which is going down up to atomic level. As a result of such approach there is a possibility of very exact prediction of properties of modelled objects and processes. In work the problem of the supersonic cold is considered dusting of nanoparticles on the substrate, that is very actual for many directions of nanotechnology. For the numerical analysis of a task the combined approach is offered grid computations of gasdynamic processes at macrolevel by means of gas dynamics equations. The coefficients in these macro-equations are defined by methods of molecular modeling. At the center of approach a splitting on the physical processes and scales is placed. In the work a mixed mathematical model of interaction of gas mix with metal surfaces is offered, and numerical methods and parallel algorithms and programs are developed. The fulfilled numerical experiments showed advantages and difficulties of the proposed approach.
