АНАЛОГ КУБИЧЕСКОГО СПЛАЙНА ДЛЯ ИНТЕРПОЛЯЦИИ ФУНКЦИЙ С ПОГРАНСЛОЙНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ

Abstract

Исследуется вопрос интерполяции функций с погранслойной составляющей. Применение гладкого кубического сплайна приводит к значительным погрешностям при наличии больших градиентов интерполируемой функции в пограничном слое. Строится аналог кубического сплайна с учетом того, чтобы сплайн-интерполяционная формула была точной на погранслойной составляющей. Приведены результаты численных экспериментов, подтверждающие преимущество в точности построенного сплайна.

Interpolation problem for a functions with a boundary layer component is investigated. An application of the smooth cubic spline to functions with large gradients in a boundary layer leads to significant errors. An analogue of cubic spline, which is exact on a boundary layer component, is constructed. Numerical results confirmed the advantage in accuracy of constructed spline.