О ЯВНОЙ РАЗНОСТНОЙ СХЕМЕ ДЛЯ ЭВОЛЮЦИОННОГО ВАРИАЦИОННОГО НЕРАВЕНСТВА С НЕЛИНЕЙНЫМ НЕЛОКАЛЬНЫМ ПРОСТРАНСТВЕННЫМ ОПЕРАТОРОМ

Abstract

Рассматривается параболическое вариационное неравенство с монотонным по градиенту пространственным оператором, зависящем также от интегральной по пространственным переменным характеристики решения. Для этой задачи с использованием метода штрафа построена явная разностная схема. Выписаны условия, обеспечивающие сходимость полученного алгоритма. Теорема о сходимости явной разностной схемы со штрафом доказана при минимальных предположениях на гладкость исходных данных

We consider parabolic variational inequation with monotone with respect to gradient space operator, which also depends on integral solution characteristic on the space variables. For this problem we construct the explicit difference scheme with help of penalization method. We extract conditions, which provide the convergence of obtained algorithm. The convergence theorem of explicit difference scheme with penalty operator was proved with the minimum conditions for smoothness of the initial data.