ОБ ОДНОМ СЕМЕЙСТВЕ ГОЛОМОРФНЫХ В КРУГЕ ФУНКЦИЙ С ПОЛОЖИТЕЛЬНОЙ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЙ ЧАСТЬЮ n-й ПРОИЗВОДНОЙ // Ученые записки КФУ. Физико-математические науки 2009 N3

Abstract

Пусть Ф(z)= z + bz+ bz+ … - голоморфная в круге |z|<1 функция, причем b ≥ 0, k = 2,3, … Пусть V(Ф) семейство функций F(z) = z+ az+ az+ …, для которых |a| ≤ b, k = 2,3, … Вычисляется радиус наибольшего круга, в котором каждая функция F(z) Є V(Ф) удовлетворяет условию ReF(z)>0.