Аннотации:
Проблема суперпозиции функций - это задача представления
непрерывной функции f(x,…, x) в виде композиции более
простых функций. В терминах теории сложности это проблема
представления функции f в виде формулы в некотором базисе
Ω. Задача явного задания булевой функции, которая не
представима в виде <<простой>> формулы, - одна из важных проблем
теории сложности.
В статье построена явная (задаваемая в виде ряда) непрерывная
негельдерова функция f(x,…,x) из класса Дини, не
представимая суперпозициями вида
F(h(x, … , x), … , h(x, … , x),
где функции {h : 1 ≤ i ≤ s} - функции от t,t < k, переменных, имеющие тот же модуль непрерывности, что и функция f, а F(z, … , z) - произвольная липшицева функция.
