Contemporay theory of the Riemann boundary value problem on non-rectifiable curves and related questions.

Abstract

Работа посвящена краевой задаче Римана для аналитических функций. В классических монографиях Ф.Д. Гахова, Н.И. Мусхелишвили, Jian Ke Lu и др. эта задача решалась в областях с кусочно-гладкими границами. Предположение о гладкости границ было основой для использовавшихся методов решения этой задачи. Но в начале 80-х годов прошлого века автор данного пособия предложил совершенно новый метод, позволивший решать эту задачу в областях с неспрямляемыми границами, основав тем самым новое направление в теории краевых задач. В данном конспекте кратко описываются результаты, достигнутые в этом направлении за прошедшие три десятилетия.