РЕШЕНИЕ ОСНОВНЫХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ ОДНОГО СИНГУЛЯРНОГО ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ МЕТОДОМ ПОТЕНЦИАЛОВ // Ученые записки КФУ. Физико-математические науки 2013 том155 N4

Abstract

Найдены фундаментальные решения сингулярного эллиптического уравнения, выраженные через гипергеометрические функции. С помощью фундаментальных решений построены потенциалы типа двойного и простого слоев. Основные краевые задачи для одного сингулярного эллиптического уравнения сведены к эквивалентным интегральным уравнениям Фредгольма второго рода и доказывается их разрешимость.