ОЦЕНКА СКОРОСТИ СХОДИМОСТИ В МНОГОМЕРНОЙ ПРЕДЕЛЬНОЙ ТЕОРЕМЕ ДЛЯ ЭНДОМОРФИЗМОВ ЕВКЛИДОВА ПРОСТРАНСТВА // Ученые записки КФУ. Физико-математические науки 2013 том155 N2

Abstract

Пусть W – невырожденная целочисленная квадратная матрица d -го порядка такая, что |det W | > 1; f ( x ) – заданные на единичном гиперкубе в R вещественнозначные периодические по каждому аргументу липшиц-непрерывные функции. Рассматриваются m -мерные векторы ( f ( xW ),…, f ( xW )), k =1,2,… Получена оценка порядка O ( n ), ε – сколь угодно малое число, для расстояния между распределением нормированной суммы этих векторов и нормальным распределением на всех измеримых выпуклых множествах из R .