ПОСТРОЕНИЕ СОЛИТОНОВ УРАВНЕНИЙ СИНУС-ГОРДОНА И КОРТЕВЕГА - де ФРИЗА ПРИ ПОМОЩИ СВЯЗНОСТЕЙ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ НУЛЕВОЙ КРИВИЗНЫ // Ученые записки КФУ. Физико-математические науки 2011 N3

Abstract

При помощи связностей, определяющих представления нулевой кривизны, можно строить решения типа бегущей волны (и в частности, солитонные решения) дифференциальных уравнений с частными производными. В статье приведены примеры построения солитонов уравнений синус-Гордона и Кортевега - де Фриза. Заключительный раздел посвящен сравнению предложенного метода построения солитонов с методом обратной задачи рассеяния. В работе систематически используется инвариантный аналитический метод Картана-Лаптева.