О СУЩЕСТВОВАНИИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ФИЛЬТРАЦИИ С МНОГОЗНАЧНЫМ ЗАКОНОМ В НЕОДНОРОДНОЙ СРЕДЕ ПРИ НАЛИЧИИ ТОЧЕЧНОГО ИСТОЧНИКА // Ученые записки КФУ. Физико-математические науки 2011 N1

Abstract

Сформулирована обобщенная задача фильтрации в неоднородной области при наличии точечного источника для жидкости, следующей многозначному закону с линейным ростом на бесконечности. При исследовании использовано аддитивное выделение особенности, связанной с сингулярностью правой части. Поле давления ищется в виде суммы известного решения некоторой линейной (ассоциированной с исходной) задачи с точечным источником в правой части и неизвестного <<добавка>>. Относительно <<добавка>> задача сведена к вариационному неравенству второго рода в гильбертовом пространстве. Доказано существование решения.