Abstract:
В статье предлагается вариант неконформного метода конечных
элементов аппроксимации многомерных симметричных систем уравнений
первого порядка гиперболического типа. При конструировании
сеточных схем применяется подход, предложенный ранее для
скалярного уравнения конвекции-диффузии, основанный на
аппроксимации Галёркина-Петрова смешанной постановки исходной
задачи, учитывающий направление конвективного переноса.
Использование такого подхода позволило при аппроксимации систем
уравнений учесть локальные направления характеристик, а также
сохранить основные свойства пространственного оператора исходной
задачи.
Доказана устойчивость схемы метода прямых, двухслойной схемы
с весами для смешанной граничной задачи.
