Abstract:
В работе Ahmed S.E., Saleh A.K.MD.E., Volodin A.I.,
Volodin I.N. Asymptotic expansion of the coverage probability of
James-Stein estimators // Theory Probab. Appl. - 2007. -
V.51.- P.683-695 - была получена асимптотическая формула для
вероятности накрытия доверительным множеством Джеймса-Стейна,
которая одновременно асимптотически точна как для больших, так и
малых значений параметра нецентральности τ- суммы
квадратов средних значений p ≥ 3 нормальных распределений,
подлежащих доверительной оценки. Как показывают численные
иллюстрации, эта формула может быть использована практически во
всей области значений τ с ошибкой в вычислении вероятности
накрытия порядка одной сотой. В настоящей работе предлагается
аналогичная асимптотическая формула, глобальная ошибка которой в
вычислении вероятности накрытия значительно меньше в области малых
и умеренных значений p. Точность полученных аппроксимаций
иллюстрируется на данных статистического моделирования.
