ОТОБРАЖЕНИЯ БЭКЛУНДА С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ТЕОРИИ СВЯЗНОСТЕЙ // Ученые записки КФУ. Физико-математические науки 2009 N4

Abstract

Изучение преобразований Бэклунда - одна из наиболее интересных тем в теории дифференциальных уравнений с частными производными. Эти преобразования применяются для отыскания решений (в частности, солитонных) нелинейных дифференциальных уравнений. Одновременно преобразования Бэклунда представляют собой пример дифференциально-геометрической структуры, порожденной дифференциальными уравнениями.

Понятие преобразования Бэклунда является частным случаем более общего понятия . В настоящей статье геометрическая теория отображений Бэклунда представлена как специальный раздел теории связностей.