ГОЛОМОРФНЫЕ ТЕНЗОРНЫЕ ПОЛЯ И ЛИНЕЙНЫЕ СВЯЗНОСТИ НА КАСАТЕЛЬНОМ РАССЛОЕНИИ ВТОРОГО ПОРЯДКА // Ученые записки КФУ. Физико-математические науки 2009 N4

Abstract

Касательное расслоение второго порядка TM гладкого многообразия M несет на себе структуру гладкого многообразия над алгеброй R(ε) срезанных многочленов степени 2. Всякое сечение ơ расслоения TM индуцирует R(ε)-гладкий диффеоморфизм Σ:TM → TM. Получены условия, выраженные в терминах производных Ли тензорных полей и объекта линейной связности, при которых R(ε)-гладкое тензорное поле и R(ε)-гладкая линейная связность на TM могут быть переведены диффеоморфизмом вида Σ соответственно в лифты некоторых тензорного поля и линейной связности, заданных на M.