Аннотации:
У гиперповерхности (n+1)-мерного евклидова пространства в каждой
точке существуют n главных направлений - собственных векторов
оператора Вейнгартена в данной точке гиперповерхности. Алгоритм
поиска главных направлений в этом случае сводится к нахождению
корней характеристического полинома n-й степени и решению
систем линейных уравнений. Для гиперповерхностей бесконечномерного
гильбертова пространства этот алгоритм не действует. Более того,
оператор Вейнгартена в этом случае может вообще не иметь
собственных векторов. В данной работе к задаче поиска главных
направлений гиперквадрики параболического типа мы подошли с
другой стороны. Задав локальное представление произвольного
ненулевого вектора, мы находим в явном виде точку на поверхности,
в которой этот вектор задаёт главное направление.
