ОБ ИНВАРИАНТНОСТИ МЕРЫ ДЛЯ ОДНОЙ 2-ТРАНСФОРМАЦИИ // Ученые записки КФУ. Физико-математические науки 2009 N4

Abstract

Рассматривается семейство двузначных трансформаций S=S(a) специального вида на отрезке [0,1] с мерой μ = ∫p(x)dλ, абсолютно непрерывной относительно меры Лебега λ. Трансформация S оснащается набором весовых функций α = {α(x), α(x)}. Находится критерий инвариантности меры под действием заданной оснащенной трансформации. Этот критерий явным образом связывает три параметра: a, p и α.