Математические модели теоретической физики с примерами решения задач в СКМ Maple

Abstract

В учебнике дано краткое изложение основ теоретической физики в форме лекций для студентов - математиков Института математики и механики Казанского федерального университета по курсам "Математические основы физики" и "Математические модели теоретической физики". В учебнике на основе принципа наименьшего действия и принци- па общей ковариантности, Лагранжевого формализма и принципов симметрии изложены основы теоретической механики, включая релятивистскую, и классической теории поля, включая релятивистскую теорию гравитации и космологию. Лекции дополнены решени- ем типовых задач, как аналитическими методами, так и методами программирования в прикладном математическом пакете Maple. В конце каждой лекции содержится список рекомендуемой литературы. Учебник предназначен для студентов физико-математических факультетов университетов, а также магистрантов и аспирантов, специализирующихся в области теоретической физики и математического моделирования. Во втором издании учебника исправлены неточности и опечатки, содержащиеся в первом издании 2016 года, добавлены лекции по вариационному выводу уравнений Максвелла, движению пробных частиц в поле Шварцшильда и космологическим моделям, основанным на скалярном поле Хиггса, а также исправлены и расширены соответствующие практические задания. Особое внимание уделено нелинейным динамическим системам и их качественному анализу.